Описание распространения света в нелинейной среде Коул-Коула с помощью уравнения Бюргерса–Хопфа

Недавно была предложена новая модель распространения света в так называемой слабо нелинейной трехмерной среде Коул-Коула с нелокальностью малого радиуса действия. Было показано, что в пределе геометрической оптики эта модель является интегрируемой и подчиняется бездисперсионному уравнению Веселова–Новикова, ($1+1$)-мерная редукция которого приводит к уравнению Бюргерса–Хопфа. Свойства последнего обсуждаются в контексте нелинейной геометрической оптики. В качестве иллюстрации рассмотрен явный пример.