RUS  ENG
Полная версия
ЖУРНАЛЫ // Теоретическая и математическая физика // Архив

ТМФ, 2005, том 144, номер 2, страницы 214–225 (Mi tmf1848)

Эта публикация цитируется в 5 статьях

Интегрируемость обобщенных (матричных) уравнений Эрнста в теории струн

Г. А. Алексеев

Математический институт им. В. А. Стеклова РАН

Аннотация: Выявлены интегрируемые структуры матричных обобщений уравнения Эрнста для эрмитовых или комплексных симметричных $(d\times d)$-матричных потенциалов Эрнста. Эти уравнения возникают в теории струн как уравнения движения для укороченной бозонной части низкоэнергетического эффективного действия, соответственно, для дилатона и $(d\times d)$-матрицы модулей или для модели струнной гравитации со скалярным (дилатонным) полем, одним $U(1)$-калибровочным векторным полем и полем 3-формы, зависящими только от двух пространственно-временных координат. Сформулированы соответствующие спектральные задачи, основанные на переопределенных линейных $(2d\times 2d)$-системах со спектральным параметром и универсальной (т.е. не зависящей от решений) структурой канонических жордановых форм их матричных коэффициентов. Требования существования для каждой из этих систем двух матричных интегралов с определенными симметриями обеспечивают специфическую (косетную) структуру соответствующих матричных переменных. Доказана эквивалентность этих спектральных задач исходным полевым уравнениям и намечен общий подход к построению многопараметрических семейств их решений.

Ключевые слова: уравнения Эрнста, струнная гравитация, интегрируемость, спектральные задачи, монодромия.

DOI: 10.4213/tmf1848


 Англоязычная версия: Theoretical and Mathematical Physics, 2005, 144:2, 1065–1074

Реферативные базы данных:


© МИАН, 2024