О многокомпонентных уравнениях типа нелинейного уравнения Шредингера на симметричных пространствах и их редукциях

Исследуются фундаментальные свойства многокомпонентных моделей типа нелинейного уравнения Шредингера, связанных с симметричными пространствами. Построены новые типы редукций таких систем. Кратко описаны спектральные свойства операторов Лакса, которые, в свою очередь, определяют соответствующий рекурсионный оператор и основные свойства соответствующего класса нелинейных эволюционных уравнений. Результаты проиллюстрированы на конкретных примерах систем типа нелинейного уравнения Шредингера, связанных с симметричным пространством типа $\bold{DIII}$ алгебры $so(8)$.