Найдем Ли: сказочно богатый улов

В современной литературе некоторые виды уравнений были исследованы с использованием подходов, претендующих на новизну, так как авторы утверждали, что эти уравнения не поддавались точному рассмотрению с использованием известных методов. В данной работе, однако, показано, что все эти уравнения обладают достаточным количеством точечных симметрий Ли, чтобы сделать их интегрируемыми в квадратурах, если не линеаризовать. Если получен “сказочно богатый улов”, а именно, точные методы решения, первые интегралы и даже линеаризация, то непременно будут найдены и симметрии Ли. Анализ групп Ли рассматривался и должен по-прежнему рассматриваться как важнейший неотъемлемый инструмент для любого, кто хочет решить уравнения, имеющие отношения к физике и другим научным областям.