О релятивистски-ковариантной квантово-полевой теории комплексного ростка Маслова

Рассматривается явно ковариантная формулировка квантово-полевой теории комплексного ростка Маслова (квазиклассической теории поля) на примере скалярного поля. Основной объект теории – “квазиклассическое расслоение”, базой которого является множество классических состояний, слоями – пространства состояний квантовой теории во внешнем поле. Квазиклассические состояния, возникающие в теории комплексного ростка Маслова в точке и в теории лагранжевых многообразий с комплексным ростком, изображаются точками и поверхностями на пространстве квазиклассического расслоения, соответственно. Сформулированы квазиклассические аналоги аксиом квантовой теории поля; установлена взаимосвязь ковариантной квазиклассической теории как с построенной ранее гамильтоновой формулировкой, так и с конструкциями аксиоматической теории поля: источниками Швингера, $S$-матрицей Боголюбова, $R$-функциями Лемана–Симанзика–Циммермана. Предложена новая ковариантная формулировка классической теории поля и схема квазиклассического квантования полей без использования постулата о замене скобок Пуассона на коммутаторы.