Конформные поля высших рангов в $Sp(2M)$-симметричном обобщенном пространстве-времени

Изучаются $Sp(2M)$-инвариантные уравнения поля, связанные с тензорными произведениями различных рангов фоковских (синглетонных) представлений $Sp(2M)$. Показано, что эти уравнения описывают локализацию на поверхностях (“бранах”) различных размерностей, вложенных в обобщенное пространство-время $\mathcal M_M$ с матричными координатами (координатами “центральных зарядов”). Детально изучен случай билинейного тензорного произведения. Показано, что билинейные сохраняющиеся токи, построенные ранее из полей ранга 1 в $\mathcal M_M$, удовлетворяют некоторым уравнениям полей ранга 2 в $\mathcal M_M$. Показано также, что поля ранга 2 в $\mathcal M_M$ эквивалентны полям ранга 1 в $\mathcal M_{2M}$.