Об уровнях двухчастичного оператора Шредингера, отвечающего кристаллической пленке

Для рассматриваемого в ячейке двухчастичного оператора Шредингера с потенциалом, периодическим по четырем переменным, доказано существование уровней (собственных значений или резонансов) вблизи особых точек невозмущенной функции Грина. Получена асимптотическая формула для уровней. Доказана теорема существования и единственности решения соответствующего уравнения Липпмана–Швингера.