Асимптотическое поведение нелинейных волн в упругих средах с дисперсией и диссипацией

Для нелинейных упругих квазипоперечных волн в композитных средах, описываемых нелинейными гиперболическими уравнениями, изучается проблема неединственности решений такой стандартной автомодельной задачи, как задача о распаде произвольного разрыва. Система уравнений дополнена членами, описывающими диссипацию и дисперсию, влияние которых проявляется в мелкомасштабных процессах. Численно построены решения и найдены автомодельные асимптотики при больших временах полученных решений уравнений с начальными данными в виде “размазанного” разрыва. Выявлены закономерности реализации той или иной автомодельной асимптотики в зависимости от выбора начальных условий, в том числе, от вида функций, задающих мелкомасштабное сглаживание начального разрыва.