Эта публикация цитируется в
38 статьях
$q$-Деформированный гармонический осциллятор, когерентные
состояния и соотношение неопределенностей
В. В. Ерёмин,
А. А. Мельдианов Московский государственный университет им. М. В. Ломоносова, химический факультет
Аннотация:
Для
$q$-деформированного гармонического осциллятора найдены явные
координатные представления операторов рождения и уничтожения, собственных
функций, когерентных состояний. Последние определены как собственные
состояния оператора уничтожения. Рассчитано произведение
неопределенностей “координата–импульс” в собственных состояниях
$q$-осциллятора и когерентных состояниях. Для осциллятора оно минимально в основном состоянии и равно
$1/2$, как в обычной квантовой механике. У когерентных состояний
$q$-деформация ведет к нарушению стандартного
соотношения неопределенностей; произведение неопределенностей операторов
координаты и импульса всегда меньше
$1/2$. Состояниям с наименьшей
неопределенностью, стремящейся к нулю, отвечают значения
$\lambda$ вблизи
границ круга сходимости
$q$-экспоненты.
Ключевые слова:
$q$-деформация, гармонический осциллятор, операторы рождения и уничтожения, когерентные состояния, соотношение неопределенностей.
Поступило в редакцию: 04.07.2005
После доработки: 27.09.2005
DOI:
10.4213/tmf1966