RUS  ENG
Полная версия
ЖУРНАЛЫ // Теоретическая и математическая физика // Архив

ТМФ, 2006, том 147, номер 2, страницы 315–322 (Mi tmf1966)

Эта публикация цитируется в 37 статьях

$q$-Деформированный гармонический осциллятор, когерентные состояния и соотношение неопределенностей

В. В. Ерёмин, А. А. Мельдианов

Московский государственный университет им. М. В. Ломоносова, химический факультет

Аннотация: Для $q$-деформированного гармонического осциллятора найдены явные координатные представления операторов рождения и уничтожения, собственных функций, когерентных состояний. Последние определены как собственные состояния оператора уничтожения. Рассчитано произведение неопределенностей “координата–импульс” в собственных состояниях $q$-осциллятора и когерентных состояниях. Для осциллятора оно минимально в основном состоянии и равно $1/2$, как в обычной квантовой механике. У когерентных состояний $q$-деформация ведет к нарушению стандартного соотношения неопределенностей; произведение неопределенностей операторов координаты и импульса всегда меньше $1/2$. Состояниям с наименьшей неопределенностью, стремящейся к нулю, отвечают значения $\lambda$ вблизи границ круга сходимости $q$-экспоненты.

Ключевые слова: $q$-деформация, гармонический осциллятор, операторы рождения и уничтожения, когерентные состояния, соотношение неопределенностей.

Поступило в редакцию: 04.07.2005
После доработки: 27.09.2005

DOI: 10.4213/tmf1966


 Англоязычная версия: Theoretical and Mathematical Physics, 2006, 147:2, 709–715

Реферативные базы данных:


© МИАН, 2024