Существенный и дискретный спектр трехчастичного оператора Шредингера на решетке

На трехмерной решетке рассматривается система трех квантовых частиц (две из них бозоны, а третья – произвольная), взаимодействующих с помощью парных контактных потенциалов притяжения. Описан существенный спектр, доказано существование эффекта Ефимова в случаях, когда либо две, либо три двухчастичные подсистемы системы трех частиц имеют виртуальные уровни на левом крае трехчастичного существенного спектра при нулевом значении полного квазиимпульса ($K=0$), а также показана конечность числа связанных состояний при малых значениях полного квазиимпульса ($K\ne0$).