О влиянии малой нелинейности на высокочастотые асимптотики при перестройках каустик

Рассматривается вопрос о влиянии малой нелинейности на структуру высокочастотных асимптотик в крестности особых точек каустик. Описаны свойства возникающих нелинейных аналогов специальных функций волновых катастроф. Показано, что эти нелинейные спецфункции удовлетворяют обыкновенным дифференциальным уравнениям.