Явные автопреобразования для многополевых уравнений Шредингера и йордановы обобщения цепочки Тоды

Для многополевых аналогов нелинейного уравнения Шредингера, соответствующих унитальным йордановым алгебрам, найдены преобразования Беклунда. Эти преобразования Беклунда являются явными обратимыми автопреобразованиями, благодаря чему они весьма удобны для построения точных решений. Установлено, что этим автопреобразованиям соответствуют интегрируемые многополевые дискретно-дифференциальные уравнения, обобщающие бесконечную цепочку Тоды. Указана простая конструкция, при помощи которой по всякой унитальной йордановой алгебре построены многополевые аналоги бесконечной цепочки Тоды. Приведены новые примеры таких цепочек.