Л. Г. Мардоян, Г. С. Погосян, Г. С. Погосян, А. Н. Сисакян, “Кулоновская задача на одномерном пространстве постоянной положительной кривизны”, ТМФ, 2003, том 135, номер 3,страницы 427

Эта публикация цитируется в 4 статьях

Кулоновская задача на одномерном пространстве постоянной положительной кривизны

Л. Г. Мардоян^a, Г. С. Погосян^ab, А. Н. Сисакян^b

^a Ереванский государственный университет
^b Объединенный институт ядерных исследований

Аннотация: Построено комплексное преобразование $S_{1\mathbb C}\to S_1$, обобщающее в одномернойквантовой механике известное в евклидовом пространстве преобразование Гурвица. Показано, что, как и в плоском пространстве, данное преобразование позволяет установить связь между кулоновской задачей и осцилляторной, дополненной потенциалом Калоджеро–Сазерленда. Полностью решена задача о движении в кулоновском поле на $S_1$, включая определение энергетического спектра и волновых функций с правильной константой нормировки.

Ключевые слова: одномерный атом водорода, уравнение Шредингера, преобразование Гурвица, пространство постоянной кривизны.

DOI: 10.4213/tmf198