Массивный майорановский фермион, взаимодействующий с двумерной гравитацией, и модель Изинга на случайной решетке

Рассматривается статистическая сумма модели двумерного свободного массивного майорановского фермиона, взаимодействующего с квантованной метрикой топологии сферы. Путем добавления произвольной конформной “материи-наблюдателя” можно осуществлять контроль над полным центральным зарядом полей материи. Это порождает интересное непрерывно параметризованное семейство критических точек и допускает квазиклассический предел. Теория поля Лиувилля играет роль эффективной теории квантовой гравитации. Масштабная функция сферы преобразований вычисляется приближенно, но с хорошей численной точностью почти во всем диапазоне изменения параметра “материи-наблюдателя”. Впечатляющий результат сравнения с предсказаниями точно решаемой матричной модели приводит к более общей статистической модели на случайной решетке, которая, вероятнее всего, не решается с помощью техники матричных моделей и обладает более общей структурой критического поведения. Численные симуляции или экстраполяции рядов, может быть, позволят обнаружить новое семейство функций скейлинга.