Аннотация:
Изучаются инварианты линейных дифференциальных
операторов от двух переменных под действием
гейдж-преобразований. С использованием результатов
факторизации Билса–Карташовой построена иерархия обобщенных
инвариантов для операторов произвольного порядка.
Изучены свойства этих инвариантов и рассмотрены
несколько примеров. Показано также, что
классические инварианты Лапласа соответствуют
частным случаям обобщенных инвариантов.
Ключевые слова:линейный дифференциальный оператор в частных производных, факторизация Билса–Карташовой, обобщенный инвариант, иерархия инвариантов.
Поступило в редакцию: 23.09.2005 После доработки: 25.11.2005
Полный текст:
PDF файл (353 kB)