Матричная модель и стационарная задача в цепочке Тоды

Рассмотрена стационарная задача в цепочке Тоды и продемонстрировано, что возникающие в ней геометрические структуры в точности отвечают многосвязному решению одноматричной модели с полиномиальным потенциалом. Для простейших нетривиальных примеров гамильтонианы и симплектические формы вычислены явно, и полученные формулы проверены на самосогласованность. Сформулирована соответствующая квантовая задача и обсуждены некоторые ее свойства и перспективы.