Собственные функции для разностей гамильтонианов

Представлены и исследованы собственные функции с нулевым собственным значением для операторов $A_l(x)-A_l(-y)$ ($l=1,2,\dots,N$, $x,y\in\mathbb C^N$), где $A_l(x)$ – коммутирующие аналитические разностные операторы эллиптического релятивистского типа Калоджеро–Мозера. Эти собственные функции представляют собой произведения эллиптических гамма-функций. Они инвариантны относительно перестановок аргументов $x_1,\dots,x_N$ и $y_1,\dots,y_N$ и взаимной замены параметров, определяющих размер шага.