Преобразование ренормализационной группы в фермионной модели

Изучается $2N$-компонентная фермионная модель на иерархической решетке. Приводятся явные формулы для преобразования ренормгруппы в пространстве коэффициентов, задающих грассмановозначную плотность свободной меры. Вычислено обратное преобразование ренормгруппы. Определение неподвижных точек ренормгруппы сведено к решению системы алгебраических уравнений. Исследованы решения данной системы для $N=1,2,3$. Для случая $\alpha=1$ доказан аналог центральной предельной теоремы для фермионных $2N$-компонентных полей. Обнаружена интересная связь между преобразованиями ренормгруппы в бозонной и фермионной иерархических моделях. Показано, что одно преобразование получается из другого заменой $N$ на $-N$.