Кольцеобразные функции и $6j$-символы Вигнера

Получено явное выражение для кольцеобразной матрицы, связывающей кольцеобразные функции, относящиеся к разным значениям параметра аксиальности. Найдена связь этой матрицы с $6j$-символами. Исследовано движение квантовой частицы в кольцеобразной модели с нулевым “затравочным” потенциалом. Получены базисы этой модели, факторизованные в сферических и цилиндрических координатах. Выведена формула, обобщающая разложение Рэлея плоской волны по сферическим волнам в кольцеобразной модели.