Классическая и квантовая интегрируемость гамильтонианов без состояний рассеяния

Установлено, что каждый квантовый гамильтониан без состояний рассеяния обладает полным семейством сохраняющихся величин независимо от размерности системы. На основании этого результата произведено сравнение общих свойств классических и квантовых интегрируемых систем. Обсуждаются несколько подходящих примеров и доказано утверждение, касающееся статистического распределения энергий. В качестве полезного дополнительного результата получено еще одно подтверждение гипотезы Берри–Табора без привлечения квазиклассического предела.