Статистическая механика парамагнитной цепочки

С помощью метода матрицы переноса в термодинамическом пределе найден точный термодинамический потенциал двухуровневой системы, связанной с одномерной упругой циклически замкнутой цепочкой атомов. Число двухуровневых объектов (спинов $1/2$) совпадает с числом степеней свободы цепочки (числом мод). Спиновая система расположена в поперечном поле $\omega_0$, а цепочка – в линейном потенциале $\alpha\varphi^2$. Получены следующие результаты. При $\omega_0=0$ рассматриваемая задача эквивалентна одномерной модели Каца с антиферромагнитным обменным взаимодействием между спинами. При любом $\omega_0$ в системе отсутствует фазовый переход в противоположность случаю с конечным числом полевых мод. Взаимодействие спинов с решеткой подавляет парамагнетизм Кюри, и при $T\to0$ поперечная восприимчивость системы остается конечной.