Аннотация:
В рамках $1/N$-разложения исследуется нерелятивистская модель барионов,
предложенная Виттеном: $N$ кварков ($N\gg1$) одного аромата в одинаковом
спиновом состоянии связаны двухчастичными силами притяжения, определяемыми
потенциалом $V(r)$. Координатная часть волновой
функции $N$ кварков, образующих связанное состояние, представляется в виде
$\psi(\mathbf{x}_1,\dots,\mathbf{x}_N)=
\prod\limits_{i=1}^N\varphi(\mathbf{x}_i)$. Возникающая
интегродифференциальная спектральная задача решается сведением к нелинейным
дифференциальным уравнениям более высокого порядка. Рассмотрены
следующие потенциалы: 1) $V(r)=-g^2r^{-1}$, 2) $V(r)=g^2\alpha^2r$,
3) $V(r)=g^2(-r^{-1}+\alpha^2r)$. С помощью ЭВМ найдены характеристики
соответствующих барионоподобных связанных состояний $N$ кварков.