О калибровочной теории для группы Пуанкаре

Проведено обобщение метода построения лагранжианов, изложенного в работе Чоу [1], на случай группы Пуанкаре. С этой целью построена невырожденная правоинвариантная риманова метрика для группы Пуанкаре, которая левоинвариантна относительно прямого произведения группы Лоренца на подгруппу сдвигов. В левоинвариантном базисе метрика нетривиально зависит от координат подгруппы сдвигов, что приводит к появлению в теории векторного поля. Используя это векторное поле и калибровочные поля, можно ввести тетрадное поле на пространственно-временном многообразии. После согласования лоренцевой связности с линейной связностью лагранжиан калибровочных полей группы Пуанкаре сводится к сумме инвариантов, построенных из тензоров кривизны и кручения плюс космологический член. В крупномасштабном пределе уравнения движения совпадают со свободными уравнениями Эйнштейна.