Спектральные кривые и параметризация дискретных интегрируемых трехмерных моделей

Рассмотрена дискретная классическая интегрируемая модель на трехмерной кубической решетке. Решения этой модели могут быть использованы для параметризации больцмановских весов различных трехмерных спиновых моделей. Найдены общие решения данной модели, выражаемые через тета-функции, ассоциированные с произвольной компактной алгебраической кривой. Наложение периодических граничных условий фиксирует алгебраическую кривую. Показано, что в этом случае кривая совпадает со спектральной кривой для вспомогательной линейной задачи. В случае рациональных кривых получены солитонные решения исследуемой модели.