Аннотация:
Предложено определение порождающего оператора системы нелинейных
дифференциальных уравнений и установлена связь этих операторов
с алгебрами Ли–Бэклунда. Для классических нелинейных скалярных полей
в $n$-мерном ($n>2$) пространстве-времени, взаимодействующих
через потенциал, исследована алгебра Ли–Бэклунда и сделан вывод об отсутствии дифференциальных порождающих операторов. Показано,
что в нелинейной теории в $n$-мерном $(n>2)$ пространстве-времени число
независимых локальных законов сохранения всегда конечно.