Метод обратной задачи рассеяния для релятивистской струны

Предлагается описание релятивистской струны методом обратной задачи рассеяния для периодических потенциалов. Исследованы вспомогательная спектральная задача и аналитические свойства функций Блоха. Получен полный набор инволютивных, релятивистски-инвариантных интегралов движения. Получены уравнения для конечнозонных конфигураций струны. Показана эквивалентность условий конечнозонности и стационарности конфигураций относительно высших струнных уравнений. Приводится обсуждение квантовой теории в однозонном секторе.