Временная асимптотика автокорреляционной функции скорости в модели Лоренца. I

Для газа Лоренца твердых сфер вводится функциональный аппарат, позволяющий представить решение боголюбовской цепочки с произвольными начальными условиями в терминах оператора Грина, который дает решение при специальных условиях: в начальный момент времени отсутствуют корреляции между пробной частицей и рассеивателями. Показано, что при некоторых естественных с физической точки зрения предположениях образ Лапласа оператора Грина и соответствующего массового оператора имеет на действительной отрицательной полуоси в плоскости лапласовской переменной $z$ скачок с асимптотикой $|x|^{3/2}$ при $|x|\to0$, $x=\operatorname{Re}z$. Получены точные формулы для операторных коэффициентов в асимптотиках, обобщающие результаты кольцевого приближения.