О верхней оценке статсуммы для $P(\varphi)_2$ евклидовой теории поля с граничными условиями Дирихле

Рассматривается модель $P(\varphi)_2$ евклидовой (квантовой) теории поля на ограниченном промежутке с нулевыми граничными условиями. Обсуждается асимптотическое представление статсуммы через статсумму свободного поля и множитель, зависящий от взаимодействия. Эта гипотеза частично оправдывается. А именно получена верхняя оценка статсуммы через правую часть асимптотической формулы.