Об измерениях параметров квантового случайного процесса

Рассмотрен квантовый аналог процесса Орнштейна–Уленбека, который описывает квантовый осциллятор с затуханием, находящийся в термодинамическом равновесии с резервуаром и подверженный внешнему воздействию. Решается задача об оценивании неизвестной амплитуды воздействия по результатам непрерывных (во времени) квантовых измерений над данным процессом с учетом редукции состояния. Рассмотрены две процедуры: непрерывное измерение комплексной амплитуды и непрерывное измерение координаты осциллятора в представлении Гейзенберга. Найдены точные и асимптотические выражения для дисперсий соответствующих оценок, из которых вытекает критерий сравнения двух указанных процедур. Проводится сравнение этих выражений с “безредукционной” границей, вытекающей из квантовой теории обнаружения и оценивания.