Интегрирование геодезических потоков на однородных пространствах. Случай дикой группы Ли

Получены необходимые и достаточные условия интегрируемости в квадратурах геодезических потоков на однородных пространствах $M$ с инвариантными и центральными метриками. Предложенный алгоритм интегрирования состоит в использовании специального канонического преобразования в пространстве $T^*M$, основанного на построении канонических координат на орбитах коприсоединенного представления и на симплектических листах пуассоновой алгебры инвариантных функций. Этот алгоритм применим при интегрировании геодезических потоков на однородных пространствах дикой группы Ли.