Ассоциативная алгебра обобщенных функций, замкнутая относительно дифференцирования и взятия первообразной

Построена ассоциативная алгебра обобщенных функций, включающая $\delta$-функцию, а также функционалы нового типа, отличные от нуля на $\delta$-функции и ее производных. В алгебре определены инволюция, дифференцирование и интегрирование. Алгебра может быть использована при конструировании новых сильно сингулярных потенциалов, а также при гамильтоновой формулировке локальной квантовой теории поля.