Волчок Горячева–Чаплыгина в квантовой механике

Построен квантовый аналог волчка Горячева–Чаплыгина на группе Евклида $E(3)$. Рассмотрено представление генераторов $E(3)$ функциями от двух бозонных операторов рождения-уничтожения, в терминах которых задача выглядит наиболее естественно. Так, отыскание спектра интегралов в представлении Фока сводится к нахождению собственных чисел полубесконечных трехдорожечных якобиевых матриц; очень простой вид приобретают уравнения движения.