Топологическая структура семейства решений уравнения Боголюбова

Исследование уравнения Боголюбова для производящих функционалов классической статистической физики проведено в специально построенном банаховом пространстве аналитических функционалов $H_\alpha$. Рассмотрены свойства замкнутости, компактности, выпуклости семейства решений этого уравнения в различных топологиях пространства $H_\alpha$. На основе этих результатов решена проблема термодинамического предельного перехода в методе производящего функционала.