К обоснованию метода ренормализационных групп

Понятие ренормализационной группы (РГ) в статистической физике, возникшее в работах Каданова и Вильсона [1, 2], первоначально формулировалось в терминах гамильтониана. Затем в ряде математических работ понятие РГ было сформулировано как естественное обобщение предельных теорем теории вероятностей [3–5]. В данной заметке показывается, что в высокотемпературной области возможна строгая формализация РГ в терминах гамильтониана гиббсовского поля. Доказывается, что при действии РГ гиббсовское поле переходит в гиббсовское, и вычисляется в явном виде гамильтониан полученного гиббсовского поля.