Метод производящего функционала и гиббсовские случайные поля на счетных множествах

Рассмотрены дискретные системы с многочастичным абсолютно суммируемым потенциалом. Показано, что все вероятностные меры на конфигурационном пространстве таких систем определяются аналитическими производящими функционалами. Для того чтобы мера была гиббсовской, необходимо и достаточно, чтобы ее производящий функционал удовлетворял обобщенному уравнению Боголюбова.