Гамильтонова структура многокомпонентных разностных нелинейных уравнений Шредингера

Показано, что разностные аналоги многокомпонентных нелинейных уравнений Шредингера, решаемые методом обратной задачи рассеяния для блочной дискретной системы Захарова–Шабата, являются гамильтоновыми системами. Пользуясь общепринятой формулировкой линейной задачи, для этого приходится вводить сложные нелинейные и нелокальные скобки Пуассона между элементами потенциала. Найдена эквивалентная формулировка линейной задачи, для потенциалов которой соответствующие скобки Пуассона каноничны. В основе всех рассмотрений лежит метод разложения по “квадратам” решений линейной задачи.