Преобразование эквивалентности систем уравнений скалярных и спинорных полей

Рассмотрена система дифференциальных уравнений, описывающая скалярные и спинорные поля и представленная в виде системы $(S)$ первого порядка. Дифференциальные операторы (левая часть системы $(S)$) заданы операторами Вейля $\sigma^i\partial_i$ и Даффина–Кеммера $\beta^i\partial_i$. Взаимодействие вводится в правую часть системы $(S)$ и зависит от скалярных полей, их первых производных и спинорных полей. Построена в явном виде наиболее широкая группа Ли преобразований системы $(S)$, оставляющая инвариантной левую часть системы $(S)$. На основе полученных результатов проведено обобщение теоремы Дайсона об эквивалентности полевых моделей, содержащих скалярные связи и связи с производными.