Частица в самосогласованном поле. Некоторые точные решения

Построены модели взаимодействия квантовомеханической частицы со скалярным самодействующим полем, для которых удалось найти точные решения в ассоциированной задаче о частице в самосогласованном поле. Показано, что условие регулярности процедуры разложения по обратной константе при классическом решении в схеме коллективных координат не связано с большой величиной энергии системы в приближении самосогласованного поля. Рассмотрен спектр возбуждений частицы в массивном поле в симметричных случаях и вблизи состояния с вырожденным вакуумом.