Операторы Казимира групп движений пространств постоянной кривизны

Построены предельные переходы между образующими (операторами Казимира) центра универсальной обертывающей алгебры для алгебр Ли групп движений $n$-мерных пространств постоянной кривизны (ППК). Предложен способ получать операторы Казимира группы движений произвольного $n$-мерного ППК из известных операторов Казимира группы $SO(n+1)$. Метод проиллюстрирован на примере групп движений $4$-мерных ППК: Галилея, Пуанкаре, Лобачевского, де Ситтера, Кэрролла и др.