Обобщенное уравнение Фоккера–Планка для квантовых систем

Получено динамическое уравнение (типа уравнения Фоккера–Планка) для квантовой функции распределения произвольного набора грубых переменных, которыми описывается эволюция сильно флуктуирующей неравновесной системы. В общем случае это уравнение является интегродифференциальным, причем его “нелокальность” связана не только с вкладом мелкомасштабных флуктуаций, но и с некоммутативностью базисных операторов, соответствующих грубым переменным. Рассмотрены условия, при которых возможен переход к локальному приближению. Если базисные операторы образуют полный набор, то полученное обобщенное уравнение Фоккера–Планка переходит в “уравнение непрерывности” для вейлевской функции распределения и в этом случае оно эквивалентно точному уравнению Лиувилля.