Геодезическая структура. I. Взаимная динамика геодезических

Исследуется взаимная динамика пробных тел, движущихся по геодезическим в пространстве аффинной связности без кручения. Рассмотрение основано на последовательном использовании экспоненциального отображения. Получено точное уравнение относительного движения, первым приближением к которому служит уравнение девиации геодезических. Построен алгоритм вывода уравнений для последовательных приближений. В случае римановой связности рассмотрены лагранжев и гамильтонов формализмы, изучены основные интегралы движения. Обсуждаются приложения в общей теории относительности.