Пересечение ветвей фононного спектра

Рассматривается фононный спектр простой кристаллической решетки в целом. Топологическими методами показано, что квазипродольная ветвь, являющаяся изолированной при длинных волнах, при достаточно коротких волнах обязательно пересекается с какой-либо другой ветвью спектра.