Задача рассеяния для радиального уравнения Шредингера с медленно убывающим потенциалом

Рассмотрена задача рассеяния для радиального уравнения Шредингера с медленно убывающим потенциалом. Построены стационарные волновые операторы $W_{\pm}(H,H_0)$ и доказана их полнота. Установлено, что операторы $W_{\pm}(H,H_0)$ можно также определить как пределы $W_{\pm}(H,H_0)=\lim_{t\to\pm\infty}\exp(itH)T_{\pm}\exp(-itH_0)$, где $T_{\pm}$ – некоторые не зависящие от $t$ и не коммутирующие с $H_0$ операторы, которые явно строятся по потенциалу $q(x)$. Доказан принцип инвариантности для волновых операторов $W_{\pm}$.