Разделение переменных в мультигамильтоновых системах. Применение к лагранжеву волчку

Отталкиваясь от трехгамильтоновой формулировки лагранжева волчка в шестимерном фазовом пространстве, удается построить редукцию векторного поля и пуассоновых тензоров. Явно показано, что после редукции на каждый из симплектических листов векторное поле лагранжева волчка допускает разделение переменных в смысле Гамильтона–Якоби.