Масштабная инвариантность на малых расстояниях и поведение $R(s)$ при $s\to\infty$

Показано, что масштабно-инвариантное поведение на малых расстояниях $c$-числовой части коммутатора адронного электромагнитного тока не означает, вообще говоря, асимптотического постоянства величины
$$ R(s)\equiv\sigma (e^-e^+\to адроны)/ \sigma (e^-e^+\to\mu^-\mu^+), $$
$s=(p_{e^-}+p_{e^+})^2$ при больших $s$. Найдено, что структура ведущей сингулярности коммутатора тока вблизи светового конуса непосредственно связана с асимптотическим поведением функции
$$ \langle R\rangle (s) \equiv s^{-1} \int_{4m_\pi ^2}^s R(s')\, ds' $$
при $s\to\infty$.