Гипергеометрические функции, связанные с $Q$-многочленами Шура, и уравнение $B$КП

Вводятся гипергеометрические функции, связанные с проективными функциями Шура $Q_{\lambda}$, и описываются их свойства. Получены линейные уравнения, интегральные представления и представления Пфаффа. Эти гипергеометрические функции являются вакуумными средними свободных фермионных полей и поэтому представляют собой тау-функции так называемой иерархии $B$КП интегрируемых уравнений.