Уравнения движения, функции Грина и термодинамические соотношения в теориях линейной релаксации с различными наборами макроскопических переменных

Анализируется обобщенная схема теории линейной релаксации в макроскопической неравновесной системе, когда в число макропеременных $\operatorname{Sp}P\rho(t)$ включены средние значения одно-, двух-, $\alpha$-кратных производных по времени от операторов $P$. Показано, что при всех $\alpha$ имеет место одно и то же дисперсионное уравнение для спектра нормальных мод системы и одна и та же бесконечная система линейных уравнений. Эта система включает конечное число уравнений движения макропеременных и цепочку уравнений для двухвременных корреляционных функций, возникающих при вычислении функции памяти или функции Грина.