Связь между декартовыми и полярными волновыми функциями нерелятивистской заряженной частицы в однородном магнитном поле

Найдено линейное преобразование между декартовыми и полярными волновыми функциями нерелятивистской заряженной частицы, движущейся в однородном магнитном поле. Показано, что коэффициенты этого линейного преобразования совпадают с нормированными функциями Эрмита $\overline H_n(y_0/a)$, причем $y_0=a^2p_x/\hbar$, $p_x$ – проекция импульса, а $a$ – параметр с размерностью длины, характерный для исследуемой задачи.