Аналитическое описание солитонов, управляемых дисперсией, методом задачи Римана

Предложена простая явная формула для профиля оптического импульса, распространяющегося в волокне с управляемой дисперсией со средней нулевой дисперсией. Предполагается, что диссипация пренебрежимо мала, а дисперсия постоянна на соседних плечах волновода, что позволяет применить интегрируемые модели нелинейного уравнения Шредингера на каждом плече. Полученная формула описывает решения, называемые солитонами, управляемыми дисперсией, которые периодичны вдоль волновода и экспоненциально локализованы по времени. Солитоны, управляемые дисперсией, параметризуются специальным классом спектральных данных, который найден из численных экспериментов. С помощью метода задачи Римана восстанавливается профиль солитона, управляемого дисперсией, по заданным спектральным данным. В пределе больших длин плеч такой солитон находится с помощью “асимптотического раздевания” задачи Римана. Проведено сравнение аналитических формул с результатами численного счета.