Начально-краевая задача для уравнения КдФ на полуоси с однородными краевыми условиями

Рассмотрено уравнение Кортевега–де Фриза на полуоси с нулевыми краевыми условиями в точке $x=0$ и произвольными гладкими убывающими начальными данными. Показано, что задача эффективно интегрируется методом обратной задачи рассеяния, если у ассоциированного линейного уравнения нет дискретного спектра. При этих предположениях доказана глобальная разрешимость задачи.